ΣΧΟΛΗ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ

ΤΜΗΜΑ

ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΑΕΡΟΣΚΑΦΩΝ

ΕΠΙΠΕΔΟ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΠΡΟΠΤΥΧΙΑΚΟ

ΚΩΔΙΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

AE1210T

ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ

2^ο

ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ II

ΑΥΤΟΤΕΛΕΙΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ
σε περίπτωση που οι πιστωτικές μονάδες απονέμονται σε διακριτά μέρη του μαθήματος π.χ. Διαλέξεις, Εργαστηριακές Ασκήσεις κ.λπ. Αν οι πιστωτικές μονάδες απονέμονται ενιαία για το σύνολο του μαθήματος αναγράψτε τις εβδομαδιαίες ώρες διδασκαλίας και το σύνολο των πιστωτικών μονάδων

ΕΒΔΟΜΑΔΙΑΙΕΣ
ΩΡΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ

ΠΙΣΤΩΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ

Διαλέξεις

3

3

Ασκήσεις πράξης

1

2

Προσθέστε σειρές αν χρειαστεί. Η οργάνωση διδασκαλίας και οι διδακτικές μέθοδοι που χρησιμοποιούνται περιγράφονται αναλυτικά στο (δ).

ΤΥΠΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

γενικού υποβάθρου,
ειδικού υποβάθρου, ειδίκευσης

γενικών γνώσεων, ανάπτυξης δεξιοτήτων

Γενικού Υπόβαθρου

ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ:

ΓΛΩΣΣΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ και ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ:

ΕΛΛΗΝΙΚΗ

ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΣΦΕΡΕΤΑΙ ΣΕ ΦΟΙΤΗΤΕΣ ERASMUS

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΣΕΛΙΔΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ (URL)

Μαθησιακά Αποτελέσματα

Περιγράφονται τα μαθησιακά αποτελέσματα του μαθήματος οι συγκεκριμένες  γνώσεις, δεξιότητες και ικανότητες καταλλήλου επιπέδου που θα αποκτήσουν οι φοιτητές μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος.

Συμβουλευτείτε το Παράρτημα Α

·     Περιγραφή του Επιπέδου των Μαθησιακών Αποτελεσμάτων για κάθε ένα κύκλο σπουδών σύμφωνα με το Πλαίσιο Προσόντων του Ευρωπαϊκού Χώρου Ανώτατης Εκπαίδευσης

·     Περιγραφικοί Δείκτες Επιπέδων 6, 7 & 8 του Ευρωπαϊκού Πλαισίου Προσόντων Διά Βίου Μάθησης και το Παράρτημα Β

·     Περιληπτικός Οδηγός συγγραφής Μαθησιακών Αποτελεσμάτων

Οι φοιτητές μετά την επιτυχή παρακολούθηση του μαθήματος θα είναι σε θέση να αναλύουν τις βασικές έννοιες των διαφορικών εξισώσεων και του διαφορικού και  ολοκληρωτικού λογισμού συναρτήσεων πολλών μεταβλητών και να εφαρμόζουν τις αρχές επίλυσης διαφορικών εξισώσεων και απειροστικού λογισμού συναρτήσεων πολλών μεταβλητών  για την επίλυση πρακτικών προβλημάτων που εμφανίζονται κατά την διαδικασία συντήρησης και κατασκευής τμημάτων αεροσκάφους.

Γενικές Ικανότητες

Λαμβάνοντας υπόψη τις γενικές ικανότητες που πρέπει να έχει αποκτήσει ο πτυχιούχος (όπως αυτές αναγράφονται στο Παράρτημα Διπλώματος και παρατίθενται ακολούθως) σε ποια / ποιες από αυτές αποσκοπεί το μάθημα;.

Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών

Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις

Λήψη αποφάσεων

Αυτόνομη εργασία

Ομαδική εργασία

Εργασία σε διεθνές περιβάλλον

Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον

Παράγωγή νέων ερευνητικών ιδεών

Σχεδιασμός και διαχείριση έργων

Σεβασμός στη διαφορετικότητα και στην πολυπολιτισμικότητα

Σεβασμός στο φυσικό περιβάλλον

Επίδειξη κοινωνικής, επαγγελματικής και ηθικής υπευθυνότητας και ευαισθησίας σε θέματα φύλου

Άσκηση κριτικής και αυτοκριτικής

Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης

……

Άλλες…

…….

Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών

1^η Ενότητα: Εισαγωγή στις διαφορικές εξισώσεις

Γέννηση διαφορικής εξίσωσης. Λύση διαφορικής εξίσωσης. Διαφορικές εξισώσεις χωριζομένων μεταβλητών. Ομογενείς διαφορικές εξισώσεις α΄ τάξεως.

2^η  Ενότητα: Διαφορικές εξισώσεις α΄ τάξης

Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις α΄ τάξης. Οι διαφορικές εξισώσεις των  Bernoulli και Ricatti. Πλήρης διαφορική εξίσωση α΄ τάξης. Διαφορικές εξισώσεις α΄ τάξης αναγόμενες σε πλήρεις. Οι διαφορικές εξισώσεις των Clairaut και Lagrange.

3^η  Ενότητα: Διαφορικές εξισώσεις ανώτερης τάξης

Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις β΄ τάξης με συντελεστές τυχούσες συνεχείς συναρτήσεις. Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις β΄ τάξης με σταθερούς συντελεστές. Εφαρμογές των γραμμικών διαφορικών εξισώσεων β΄ τάξης. Διαφορικές εξισώσεις ανώτερης τάξης. Γραμμικά διαφορικά συστήματα.

4^η  Ενότητα: Μετασχηματισμός Laplace

Ορισμός του μετασχηματισμού Laplace.  Θεμελιώδεις ιδιότητες του  μετασχηματισμού Laplace.  Ο αντίστροφος μετασχηματισμός  Laplace.  Εφαρμογή του  μετασχηματισμού Laplace στη λύση διαφορικών εξισώσεων και διαφορικών συστημάτων.  

5^η  Ενότητα: Εισαγωγή στον απειροστικό λογισμό συναρτήσεων πολλών μεταβλητών

Συνέχεια, παράγωγος και διαφορικό πραγματικών συναρτήσεων πολλών μεταβλητών. Μερική παράγωγος και γεωμετρική ερμηνεία τους.

6^η  Ενότητα: Παράγωγος συνάρτησης πολλών μεταβλητών

Ολικό διαφορικό. Μερικές παράγωγοι και διαφορικά σύνθετων συναρτήσεων.  Πεπλεγμενες συναρτήσεις και Ιακωβιανές. Παράγωγος κατά κατεύθυνση.

7^η  Ενότητα: Διπλό ολοκλήρωμα

Διπλό ολοκλήρωμα. Παραδείγματα διπλών ολοκληρωμάτων. Εφαρμογές διπλών ολοκληρωμάτων στην τεχνολογία αεροσκαφών.

8^η  Ενότητα: Πολλαπλά ολοκληρώματα

Τριπλά και πολλαπλά ολοκληρώματα. Εφαρμογές πολλαπλών ολοκληρωμάτων στην τεχνολογία αεροσκαφών.

ΤΡΟΠΟΣ ΠΑΡΑΔΟΣΗΣ
Πρόσωπο με πρόσωπο, Εξ αποστάσεως εκπαίδευση κ.λπ.

Πρόσωπο με πρόσωπο

ΧΡΗΣΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ
Χρήση Τ.Π.Ε. στη Διδασκαλία, στην Εργαστηριακή Εκπαίδευση, στην Επικοινωνία με τους φοιτητές

·           Χρήση διαδικτύου

·           Υποστήριξη Μαθησιακής διαδικασίας μέσω της ηλεκτρονικής πλατφόρμας e-class

ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ

Περιγράφονται αναλυτικά ο τρόπος και μέθοδοι διδασκαλίας.

Διαλέξεις, Σεμινάρια, Εργαστηριακή Άσκηση, Άσκηση Πεδίου, Μελέτη & ανάλυση βιβλιογραφίας, Φροντιστήριο, Πρακτική (Τοποθέτηση), Κλινική Άσκηση, Καλλιτεχνικό Εργαστήριο, Διαδραστική διδασκαλία, Εκπαιδευτικές επισκέψεις, Εκπόνηση μελέτης (project), Συγγραφή εργασίας / εργασιών, Καλλιτεχνική δημιουργία, κ.λπ.

Αναγράφονται οι ώρες μελέτης του φοιτητή για κάθε μαθησιακή δραστηριότητα καθώς και οι ώρες μη καθοδηγούμενης μελέτης σύμφωνα με τις αρχές του ECTS

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΦΟΙΤΗΤΩΝ

Περιγραφή της διαδικασίας αξιολόγησης

Γλώσσα Αξιολόγησης, Μέθοδοι αξιολόγησης, Διαμορφωτική  ή Συμπερασματική, Δοκιμασία Πολλαπλής Επιλογής, Ερωτήσεις Σύντομης Απάντησης, Ερωτήσεις Ανάπτυξης Δοκιμίων, Επίλυση Προβλημάτων, Γραπτή Εργασία, Έκθεση / Αναφορά, Προφορική Εξέταση, Δημόσια Παρουσίαση, Εργαστηριακή Εργασία, Κλινική Εξέταση Ασθενούς, Καλλιτεχνική Ερμηνεία, Άλλη / Άλλες

Αναφέρονται  ρητά προσδιορισμένα κριτήρια αξιολόγησης και εάν και που είναι προσβάσιμα από τους φοιτητές.

·         Γραπτή εξέταση στις προβλεπόμενες εξεταστικές περιόδους που περιλαμβάνει ερωτήματα θεωρίας, ερωτήματα κατανόησης, ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής και επίλυση προβλημάτων.

-Προτεινόμενη Βιβλιογραφία :

·         Αναστασάτος, Κικίλιας κλπ, Διαφορικές εξισώσεις, Εκδόσεις Δηρός, 2002.

·         Κικίλιας, Κουρής κλπ, Συντηρήσεις πολλών μεταβλητών, Εκδόσεις Δηρός, 2002.

·         Δημητρακούδης,  Κωστάκης κ.λπ., Μαθηματικά ΙΙ, Εκδόσεις Δίφρος, 1999.

·         Κωστάκης, Κικίλιας, Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών, Εκδόσεις Μακεδονικές, 1994.

·         Tom Apostol, Διαφορικός και Ολοκληρωτικός Λογισμός (CALCULUS), Τόμος ΙΙ, Εκδόσεις Ατλαντίς, 1962.

·         Α. Παπαϊωάννου, Διαφορικές Εξισώσεις, τεύχος Α, Μακεδονικές Εκδόσεις, 1992.

·         Paul Davis, Differential Equations, Modeling with Matlab Prentice Hall, 1999

·         Kent R. Nagle, et al Fundamentals of Differential Equations, 1999

·         R. Bronson, Modern Introductory Differential Equations, Schaum's Outline Series 

·         R. C. McLann, Introduction to Ordinary Differential Equations, Harcourt Brace Jovanovich Inc.

·         Erwin Kreyszig , Advanced Engineering Mathematics, John Wiley & Sons, 8th Edition, October 1998.

·         Stroud, Engineering Mathematics, The MacMillan Press, 1999.

-Συναφή επιστημονικά περιοδικά: