ΣΧΟΛΗ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ

ΤΜΗΜΑ

ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΑΕΡΟΣΚΑΦΩΝ

ΕΠΙΠΕΔΟ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΠΡΟΠΤΥΧΙΑΚΟ

ΚΩΔΙΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

AE1110T

ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ

1^o

ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ I

ΑΥΤΟΤΕΛΕΙΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ
σε περίπτωση που οι πιστωτικές μονάδες απονέμονται σε διακριτά μέρη του μαθήματος π.χ. Διαλέξεις, Εργαστηριακές Ασκήσεις κ.λπ. Αν οι πιστωτικές μονάδες απονέμονται ενιαία για το σύνολο του μαθήματος αναγράψτε τις εβδομαδιαίες ώρες διδασκαλίας και το σύνολο των πιστωτικών μονάδων

ΕΒΔΟΜΑΔΙΑΙΕΣ
ΩΡΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ

ΠΙΣΤΩΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ

Διαλέξεις

3

3

Ασκήσεις πράξης

1

2

Προσθέστε σειρές αν χρειαστεί. Η οργάνωση διδασκαλίας και οι διδακτικές μέθοδοι που χρησιμοποιούνται περιγράφονται αναλυτικά στο (δ).

ΤΥΠΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

γενικού υποβάθρου,
ειδικού υποβάθρου, ειδίκευσης

γενικών γνώσεων, ανάπτυξης δεξιοτήτων

Γενικού Υπόβαθρου

ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ:

ΓΛΩΣΣΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ και ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ:

ΕΛΛΗΝΙΚΗ

ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΣΦΕΡΕΤΑΙ ΣΕ ΦΟΙΤΗΤΕΣ ERASMUS

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΣΕΛΙΔΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ (URL)

Μαθησιακά Αποτελέσματα

Περιγράφονται τα μαθησιακά αποτελέσματα του μαθήματος οι συγκεκριμένες  γνώσεις, δεξιότητες και ικανότητες καταλλήλου επιπέδου που θα αποκτήσουν οι φοιτητές μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος.

Συμβουλευτείτε το Παράρτημα Α

·     Περιγραφή του Επιπέδου των Μαθησιακών Αποτελεσμάτων για κάθε ένα κύκλο σπουδών σύμφωνα με το Πλαίσιο Προσόντων του Ευρωπαϊκού Χώρου Ανώτατης Εκπαίδευσης

·     Περιγραφικοί Δείκτες Επιπέδων 6, 7 & 8 του Ευρωπαϊκού Πλαισίου Προσόντων Διά Βίου Μάθησης και το Παράρτημα Β

·     Περιληπτικός Οδηγός συγγραφής Μαθησιακών Αποτελεσμάτων

Οι φοιτητές μετά την επιτυχή παρακολούθηση του μαθήματος θα είναι σε θέση να αναλύουν τις βασικές έννοιες γραμμικής άλγεβρας,  διαφορικού και  ολοκληρωτικού λογισμού και μιγαδικών αριθμών και να εφαρμόζουν τις αρχές των μαθηματικών  για την επίλυση πρακτικών προβλημάτων που εμφανίζονται κατά την διαδικασία συντήρησης και κατασκευής τμημάτων αεροσκάφους.

Γενικές Ικανότητες

Λαμβάνοντας υπόψη τις γενικές ικανότητες που πρέπει να έχει αποκτήσει ο πτυχιούχος (όπως αυτές αναγράφονται στο Παράρτημα Διπλώματος και παρατίθενται ακολούθως) σε ποια / ποιες από αυτές αποσκοπεί το μάθημα;.

Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών

Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις

Λήψη αποφάσεων

Αυτόνομη εργασία

Ομαδική εργασία

Εργασία σε διεθνές περιβάλλον

Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον

Παράγωγή νέων ερευνητικών ιδεών

Σχεδιασμός και διαχείριση έργων

Σεβασμός στη διαφορετικότητα και στην πολυπολιτισμικότητα

Σεβασμός στο φυσικό περιβάλλον

Επίδειξη κοινωνικής, επαγγελματικής και ηθικής υπευθυνότητας και ευαισθησίας σε θέματα φύλου

Άσκηση κριτικής και αυτοκριτικής

Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης

……

Άλλες…

…….

·         Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών

1^η  Ενότητα: Βασικές εισαγωγικές γνώσεις σε Αριθμητική, Άλγεβρα, Γεωμετρία

Υπολογισμός απλών αλγεβρικών παραστάσεων, γραμμικές εξισώσεις, τριγωνομετρία

2^η  Ενότητα: Στοιχεία Γραμμικής Άλγεβρας

Ορίζουσες. Ορίζουσες δευτέρας και τρίτης τάξεως. Κανόνας του SARRUS. Γενίκευση, ορίζουσα ν-οστής τάξεως. Ιδιότητες οριζουσών. Γραμμικά συστήματα. Επίλυση γενικών γραμμικών συστημάτων. Ομογενή γραμμικά συστήματα.

3^η  Ενότητα: Διαφορικός λογισμός

Συναρτήσεις. Είδη συναρτήσεων. Περιοδικές συναρτήσεις. Γραφική παράσταση και διάγραμμα συνάρτησης.

4^η  Ενότητα: Ακολουθίες - Όρια

Ακολουθίες. Όριο μεταβλητής ποσότητας. Θεωρήματα που αφορούν στα απειροστά και σε ποσότητες που έχουν το άπειρο για όριο. Θεωρήματα που αφορούν σε ποσότητες που έχουν για όριο σταθερά. Θεωρήματα ορίων. Όριο συναρτήσεων. Μονόπλευρα και πλευρικά όρια.

5^η  Ενότητα: Συνέχεια

Τοπική συνέχεια. Ολική συνέχεια. Βασικά θεωρήματα συνέχεια συναρτήσεων. Μονοτονία συνάρτησης. Αντίστροφη συνάρτηση. Κυκλικές ή τριγωνομετρικές συναρτήσεις και οι αντίστροφές τους. Εκθετικές συναρτήσεις. Υπερβολικές συναρτήσεις.

6^η  Ενότητα: Παράγωγος Ι

Γεωμετρική ερμηνεία παραγώγου. Κινηματική σημασία της παραγώγου. Κανόνες παραγώγισης. Παράγωγος σταθερής συνάρτησης. Παράγωγος δύναμης με εκθέτη    ν ε Ν. Παράγωγος αθροίσματος. Παράγωγος γινομένου. Παράγωγος πηλίκου. Παράγωγος τριγωνομετρικών συναρτήσεων. Παράγωγος σύνθετης συνάρτησης. Σύνθετες εκθετικές συναρτήσεις μορφής. Παράγωγος αντίστροφης συνάρτησης.

7^η  Ενότητα: Διαφορικό συνάρτησης – Εφαρμογές της παραγώγων

Διαφορικό συνάρτησης ανώτερης τάξης. Διαφορικό γινομένου δύο συναρτήσεων. Διαφορικό σύνθετης συνάρτησης. Διαφορικό τυπικών συναρτήσεων. Κριτήρια μονοτονίας συνάρτησης. Μέγιστα και ελάχιστα. 1^ο κριτήριο ακροτάτων. Κοίλα και κυρτά συνάρτησης. Κριτήρια κυρτότητας. 2^ο κριτήριο ακροτάτων. Ακραία σημεία. Ασύμπτωτες διαγράμματος συνάρτησης. Απροσδιότριστες μορφές. Κανόνας de l’ Hospital.

8^η  Ενότητα:  Ολοκληρωτικός λογισμός

Ορισμένο ολοκλήρωμα. Γεωμετρική ερμηνεία ορισμένου ολοκληρώματος. Εφαρμογές ορισμένου ολοκληρώματος. Ιδιότητες ορισμένου ολοκληρώματος. Θεώρημα μέσης τιμής. Διάσπαση ολοκληρώματος. Υπολογισμός ορισμένου ολοκληρώματος. Θεμελιώδες θεώρημα ολοκληρωτικού λογισμού. Αόριστο ολοκλήρωμα. Ιδιότητες αορίστου ολοκληρώματος. Σχέσεις και διαφορές ορισμένου και αορίστου ολοκληρώματος.

9^η  Ενότητα: Γενικευμένα ολοκληρώματα

Γενικευμένα ολοκληρώματα με ένα άκρο ολοκλήρωσης. Γενικευμένα ολοκληρώματα με δύο άκρα ολοκλήρωσης. Γενικευμένα ολοκληρώματα όταν η f(x) έχει σημεία ασυνέχειας. 

10^η  Ενότητα: Εφαρμογές ολοκληρωτικού λογισμού

Εφαρμογές του αορίστου ολοκληρώματος. Εφαρμογές του ορισμένου ολοκληρώματος. Εμβαδά επίπεδων σχημάτων. Μήκος  τόξου επίπεδης καμπύλης. Όγκος στερεού.

11^η  Ενότητα: Μέθοδοι ολοκλήρωσης

Ολοκλήρωση κατά μέλη. Ολοκλήρωση με αντικατάσταση. Ολοκλήρωση κατά παράγοντες. Ολοκλήρωση με υποβιβασμό Ολοκλήρωση ρητής συνάρτησης με ανάλυσή της σε άθροισμα απλών κλασμάτων. Ολοκλήρωση άρρητων συναρτήσεων. Ολοκλήρωση εκθετικών συναρτήσεων. Ολοκλήρωση τριγωνομετρικών συναρτήσεων. Εφαρμογές ορισμένων ολοκληρωμάτων.

12^η Ενότητα: Μιγαδικοί αριθμοί

Ορισμός μιγαδικών αριθμών, ισότητα μιγαδικών αριθμών, πράξεις στο σύνολο των μιγαδικών αριθμών, δυνάμεις του i, συζυγείς μιγαδικοί αριθμοί. Ισότητα μιγαδικών αριθμών σε τριγωνομετρική μορφή, πράξεις των μιγαδικών αριθμών σε τριγωνομετρική μορφή, ρίζες μιγαδικών αριθμών. Εφαρμογές μιγαδικών αριθμών.

ΤΡΟΠΟΣ ΠΑΡΑΔΟΣΗΣ
Πρόσωπο με πρόσωπο, Εξ αποστάσεως εκπαίδευση κ.λπ.

Πρόσωπο με πρόσωπο

ΧΡΗΣΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ
Χρήση Τ.Π.Ε. στη Διδασκαλία, στην Εργαστηριακή Εκπαίδευση, στην Επικοινωνία με τους φοιτητές

·           Χρήση διαδικτύου

·           Υποστήριξη Μαθησιακής διαδικασίας μέσω της ηλεκτρονικής πλατφόρμας e-class

ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ

Περιγράφονται αναλυτικά ο τρόπος και μέθοδοι διδασκαλίας.

Διαλέξεις, Σεμινάρια, Εργαστηριακή Άσκηση, Άσκηση Πεδίου, Μελέτη & ανάλυση βιβλιογραφίας, Φροντιστήριο, Πρακτική (Τοποθέτηση), Κλινική Άσκηση, Καλλιτεχνικό Εργαστήριο, Διαδραστική διδασκαλία, Εκπαιδευτικές επισκέψεις, Εκπόνηση μελέτης (project), Συγγραφή εργασίας / εργασιών, Καλλιτεχνική δημιουργία, κ.λπ.

Αναγράφονται οι ώρες μελέτης του φοιτητή για κάθε μαθησιακή δραστηριότητα καθώς και οι ώρες μη καθοδηγούμενης μελέτης σύμφωνα με τις αρχές του ECTS

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΦΟΙΤΗΤΩΝ

Περιγραφή της διαδικασίας αξιολόγησης

Γλώσσα Αξιολόγησης, Μέθοδοι αξιολόγησης, Διαμορφωτική  ή Συμπερασματική, Δοκιμασία Πολλαπλής Επιλογής, Ερωτήσεις Σύντομης Απάντησης, Ερωτήσεις Ανάπτυξης Δοκιμίων, Επίλυση Προβλημάτων, Γραπτή Εργασία, Έκθεση / Αναφορά, Προφορική Εξέταση, Δημόσια Παρουσίαση, Εργαστηριακή Εργασία, Κλινική Εξέταση Ασθενούς, Καλλιτεχνική Ερμηνεία, Άλλη / Άλλες

Αναφέρονται  ρητά προσδιορισμένα κριτήρια αξιολόγησης και εάν και που είναι προσβάσιμα από τους φοιτητές.

·         Γραπτή εξέταση στις προβλεπόμενες εξεταστικές περιόδους που περιλαμβάνει ερωτήματα θεωρίας, ερωτήματα κατανόησης, ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής και επίλυση προβλημάτων.

-Προτεινόμενη Βιβλιογραφία :

•              Λαμπίρης, Κουρής, Αναστασάτος κ.λ.π, Μαθηματικά Ι, Εκδόσεις Δίφρος, 1999 .

•              Κικίλια, Κουρή κλπ, Διαφορικός και Ολοκληρωτικός Λογισμός, Εκδόσεις Δηρός, 2002.

•              Δημητροκούδη κλπ, Γραμμική Άλγεβρα, Εκδόσεις Δηρός, 2002.

•              Tom Apostol, Διαφορικός και Ολοκληρωτικός Λογισμός (CALCULUS), τόμος Ι, Εκδόσεις Ατλαντίς, 1962.

•              Ralph, Palmer. Agnew, Analytical Geometry and Calculus with vectors (Calculus), McGraw-Hill, 1962.

•              Applied Linear Algebra, Ben Nobles Prentice Hall, 1969.

-Συναφή επιστημονικά περιοδικά: